Value at Risk (VaR)
Maximálna očakávaná strata za dané obdobie s danou pravdepodobnosťou. Štandardné bankové meradlo rizika.
Value at Risk (VaR) hovorí: „S 95% (alebo 99%) pravdepodobnosťou nestratíte viac ako X eur za jeden deň/mesiac." Napríklad VaR (95%, 1 deň) = 500 tis. € znamená, že v 95 % dní strata nepresiahne 500 tis. €.
Vzorec
VaR (95%, 1 den) = Portfolio × z₀.₉₅ × σ × √t
Riziko
Tri metódy výpočtu
- Parametrický (variance-covariance) — predpokladá normálne rozdelenie, rýchly výpočet
- Historická simulácia — používa skutočné historické výnosy, žiadne predpoklady o rozdelení
- Monte Carlo simulácia — generuje tisíce scenárov, najflexibilnejšia ale najnáročnejšia
Kde sa VaR používa
Banky musia podľa Basel regulácií počítať VaR pre svoje obchodné portfóliá a držať zodpovedajúce kapitálové rezervy. Investičné fondy reportujú VaR klientom ako meradlo rizika. Risk management tímy používajú VaR na stanovenie limitov.
Kritika VaR
VaR nehovorí nič o veľkosti straty v oných 5 % (alebo 1 %) najhorších dní — strata môže byť 2× VaR aj 10× VaR. Preto sa dopĺňa o Expected Shortfall (CVaR), ktorý spriemeruje straty v tail eventoch.
Príbuzné ukazovatele
Maximum Drawdown
Najväčší prepad od vrcholu ku dnu v danom období. Meria najhorší scenár, ktorý investor zažil.
Beta
Meria volatilitu akcie voči trhu. Beta nad 1 = vyššie kolísanie než trh, pod 1 = nižšie.
Sharpe Ratio
Pomer nadvýnosu k volatilite. Meria, koľko výnosu dostanete za každú jednotku podstúpeného rizika.
Sortino Ratio
Vylepšené Sharpe Ratio — penalizuje len negatívnu volatilitu. Rozlišuje „dobrú" a „zlú" volatilitu.