Value at Risk (VaR)
Maximální očekávaná ztráta za dané období s danou pravděpodobností. Standardní bankovní měřítko rizika.
Value at Risk (VaR) říká: „S 95% (nebo 99%) pravděpodobností neztratíte víc než X korun za jeden den/měsíc." Například VaR (95%, 1 den) = 500 tis. Kč znamená, že v 95 % dní ztráta nepřekročí 500 tis. Kč.
Vzorec
VaR (95%, 1 den) = Portfolio × z₀.₉₅ × σ × √t
Riziko
Tři metody výpočtu
- Parametrický (variance-covariance) — předpokládá normální rozdělení, rychlý výpočet
- Historická simulace — používá skutečné historické výnosy, žádné předpoklady o rozdělení
- Monte Carlo simulace — generuje tisíce scénářů, nejflexibilnější ale nejnáročnější
Kde se VaR používá
Banky musí podle Basel regulací počítat VaR pro svá obchodní portfolia a držet odpovídající kapitálové rezervy. Investiční fondy reportují VaR klientům jako měřítko rizika. Risk management týmy používají VaR pro stanovení limitů.
Kritika VaR
VaR neříká nic o velikosti ztráty v oněch 5 % (nebo 1 %) nejhorších dní — ztráta může být 2× VaR i 10× VaR. Proto se doplňuje o Expected Shortfall (CVaR), který průměruje ztráty v tail eventech.
Příbuzné ukazatele
Maximum Drawdown
Největší propad od vrcholu ke dnu v daném období. Měří nejhorší scénář, který investor zažil.
Beta
Měří volatilitu akcie vůči trhu. Beta nad 1 = vyšší kolísání než trh, pod 1 = nižší.
Sharpe Ratio
Poměr nadvýnosu k volatilitě. Měří, kolik výnosu dostanete za každou jednotku podstoupeného rizika.
Sortino Ratio
Vylepšený Sharpe Ratio — penalizuje jen negativní volatilitu. Rozlišuje „dobrou" a „špatnou" volatilitu.